仿射变换 得概念如何理解？

几个名字先熟悉一下：

• 线性变换 linear transformation
• 平移 translate
• 旋转 rotate
• 仿射变换 affine transformation
• 缩放 scale
• 剪切 shear
• 透视变换 perspective transformation

矩阵相关名词：

• identity matrix 单位矩阵
• non-singular matrix 可逆矩阵（非奇异矩阵）
• matrix’s determinant 矩阵行列式

Qt 相关对象

• QMatrix
• QTransform

QMatrix 结构

QMatrix::QMatrix(qreal m11, qreal m12, qreal m21, qreal m22, qreal dx, qreal dy)

• dx ，dy     :    水平和垂直平移
• m11, m22 ： 水平和垂直缩放
• m21, m12 ： 水平和垂直剪切

x' = m11*x + m21*y + dx
y' = m22*y + m12*x + dy

      QMatrix translationMatrix(1, 0, 0, 1, 50.0, 50.0);
      QMatrix rotationMatrix(cosa, sina, -sina, cosa, 0, 0);
      QMatrix scalingMatrix(0.5, 0, 0, 1.0, 0, 0);

      QMatrix matrix;
      matrix =  scalingMatrix * rotationMatrix * translationMatrix;

QTransform 结构

延伸阅读

• https://en.wikipedia.org/wiki/Affine_transformation
• 为什么可逆矩阵又叫“非奇异矩阵(non-singular matrix)”
  https://www.cnblogs.com/marsggbo/p/10034629.html