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REIS 采用了使用欧拉角来描述姿态的方法（这个不同于ABB 的四元数表示法），相信不少朋友对其描述过程存在一些困惑，本文就对其进行解析。

一、坐标系描述

在《什么是工业机器人的TCP》一文中已经提出了描述位姿的方法：“要确定一个刚体在空间的位姿，须在物体上固连一个坐标系，然后描述该坐标系的原点位置和它三个轴的姿态，总共需要六个自由度或六条信息来完整地定义该物体的位姿”。那么，如何描述呢？

举例来说，需要定义一个用户坐标系，其数据结构如下：

X 1387.21594
Y -1704.23401
Z 511.231293
A -179.520493
B 0.0518
C -0.4294

二、坐标系变换

那么，这个坐标位于什么位置呢？参考坐标系目前摆放位置如图所示：

1、XYZ 决定新坐标系的原点位置

X 1387.21594 
Y -1704.23401 
Z 511.231293

新坐标系的原点就是参考坐标系中的位置，如图：

到此，新坐标系的“位置”确定下来，那么“姿态” 如何呢？

2、ABC决定新坐标系的姿态

A -179.520493
B 0.0518
C -0.4294

规则如下：

• REIS的变换坐标的轴的顺序是 Z -> Y ->X ，即 A -> B -> C （Rz -> Ry -> Rx），并且都是以当前的姿态作为参考(即浮动模式)。
• 以右手法则为准，拇指指向为轴正方向，四指转向为角度正方向。

基于上面规则，顺序如下

1. 绕参考坐标系当前的姿态的 Z 轴，旋转-179.520493 度，得到当前姿态1
2. 绕当前姿态1的 Y 轴，旋转 0.0518 度，得到当前姿态2
3. 绕当前姿态2的 X 轴，旋转 -0.4294 度，得到当前姿态3
4. 姿态3就是新坐标系的姿态。DONE

综合起来位置如图

读者可自行验证 《REIS工业机器人坐标系数据类型 – F》一文中的外轴坐标系的变换，结果如下：

_FCALAX[7]

_FCALAX[8]

三、扩展阅读

• KUKA工业机器人位姿数据类型 – E6POS
  http://davidrobot.com/2015/07/kuka_robot_e6pos.html
• ABC 3 point BASE measurement. How does algorithm works – Robotforum Support for Robotprogrammer and Users
  http://www.robot-forum.com/robotforum/kuka-robot-forum/abc-3-point-base-measurement-how-does-algorithm-works/msg67183/#msg67183