REIS 工业机器人坐标系的欧拉角表示法 XYZABC

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REIS 采用了使用欧拉角来描述姿态的方法(这个不同于ABB 的四元数表示法),相信不少朋友对其描述过程存在一些困惑,本文就对其进行解析。

一、坐标系描述

在《什么是工业机器人的TCP》一文中已经提出了描述位姿的方法:“要确定一个刚体在空间的位姿,须在物体上固连一个坐标系,然后描述该坐标系的原点位置和它三个轴的姿态,总共需要六个自由度或六条信息来完整地定义该物体的位姿”。那么,如何描述呢?

举例来说,需要定义一个用户坐标系,其数据结构如下:

X 1387.21594
Y -1704.23401
Z 511.231293
A -179.520493
B 0.0518
C -0.4294

二、坐标系变换

那么,这个坐标位于什么位置呢?参考坐标系目前摆放位置如图所示:

KUKA_ROOT

1、XYZ 决定新坐标系的原点位置

X 1387.21594 
Y -1704.23401 
Z 511.231293

新坐标系的原点就是参考坐标系中的位置,如图:

NEW_O到此,新坐标系的“位置”确定下来,那么“姿态” 如何呢?

2、ABC决定新坐标系的姿态

A -179.520493
B 0.0518
C -0.4294

规则如下:

  • REIS的变换坐标的的顺序是 Z -> Y ->X ,即 A -> B -> C (Rz -> Ry -> Rx),并且都是以当前的姿态作为参考(即浮动模式)。
  • 以右手法则为准,拇指指向为轴正方向,四指转向为角度正方向。

基于上面规则,顺序如下

  1. 绕参考坐标系当前的姿态的 Z 轴,旋转-179.520493 度,得到当前姿态1
  2. 绕当前姿态1的 Y 轴,旋转 0.0518 度,得到当前姿态2
  3. 绕当前姿态2的 X 轴,旋转 -0.4294 度,得到当前姿态3
  4. 姿态3就是新坐标系的姿态。DONE

NEW_ABC综合起来位置如图

NEW_XYZABC读者可自行验证 《REIS工业机器人坐标系数据类型 – F》一文中的外轴坐标系的变换,结果如下:

_FCALAX[7]

AXIS7_ROTATION_FCALAX[8]

AXIS8_ROTATION

三、扩展阅读

 

 

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